Найди угол ∠2, если на рисунке 73 AB = BC, ∠1 = 130°.

Question

Вопрос:

Найди угол ∠2, если на рисунке 73 AB = BC, ∠1 = 130°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то это равнобедренный треугольник с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому $\angle BAC = \angle BCA$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому: $\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ$ Учитывая, что $\angle BCA = 130^\circ$ (по условию $\angle 1 = 130^\circ$) и $\angle BAC = \angle BCA$, получаем: $\angle ABC + \angle BAC + 130^\circ = 180^\circ$ $\angle ABC + \angle BAC = 50^\circ$ Так как $\angle BAC = \angle BCA$, то $2 \cdot \angle BAC = 50^\circ$, следовательно, $\angle BAC = 25^\circ$. $\angle 2$ является смежным углом с $\angle BAC$, поэтому $\angle 2 = 180^\circ - \angle BAC = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ$. **Ответ: 155°**

Найди угол ∠2, если на рисунке 73 AB = BC, ∠1 = 130°.

Ответ ассистента

Другие решения