Построй математическую модель и реши задачу: «Брат с сестрой собрали яблоки. Брат собрал в 4 раза больше, чем сестра, а вместе они собрали 60 яблок. Сколько яблок собрал каждый?»

Привет! Давай решим эти задания. 1. Пусть сестра собрала $x$ яблок, тогда брат собрал $4x$ яблок. Вместе они собрали $x + 4x = 60$ яблок. Составим уравнение: $$x + 4x = 60$$ $$5x = 60$$ $$x = 12$$ Значит, сестра собрала 12 яблок, а брат $4 * 12 = 48$ яблок. **Ответ: Сестра собрала 12 яблок, брат собрал 48 яблок.** 2. Давай проверим истинность высказываний: a) 84 084 084 делится на 4. Чтобы проверить, делится ли число на 4, достаточно проверить, делятся ли на 4 две последние цифры числа. В числе 84 084 084 последние две цифры 84. $84 / 4 = 21$. Значит, число 84 084 084 делится на 4. **Истинно.** b) 225 + 75 кратно 3. Сначала сложим числа: $225 + 75 = 300$. Чтобы проверить, делится ли число на 3, нужно проверить, делится ли на 3 сумма цифр этого числа. $3 + 0 + 0 = 3$. 3 делится на 3, значит, и 300 делится на 3. **Истинно.** c) 36 * 175 кратно 9. Чтобы проверить, делится ли произведение на 9, нужно проверить, делится ли хотя бы один из множителей на 9. Число 36 делится на 9 ($36 / 9 = 4$). Значит, и произведение 36 * 175 кратно 9. **Истинно.** d) 420 - 56 делится на 7. Сначала вычтем числа: $420 - 56 = 364$. Чтобы проверить, делится ли число на 7, можно разделить его на 7. $364 / 7 = 52$. Значит, 420 - 56 делится на 7. **Истинно.** 3. НОД (9, 15, 30) = 3 НОК (9, 15, 30) = 90 Числа 9, 15, 30 - составные, так как делятся не только на 1 и на себя. 4. Решим уравнение: $$5 - 2x = 3x - 25$$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$5 + 25 = 3x + 2x$$ $$30 = 5x$$ $$x = 6$$ **Ответ: x = 6** 5. Количество вариантов обеда: 2 (салата) * 2 (супа) * 3 (напитка) = 12 **Ответ: Всего 12 вариантов обеда.**