Найди величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 15°.

6. Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ образует со стороной $BC$ угол, равный $15^\circ$. Значит, $\angle BAC = 15^\circ$. Так как $AD \parallel BC$, то $\angle CAD = \angle BCA = 15^\circ$ как накрест лежащие. Тогда острый угол параллелограмма $\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 15^\circ + 15^\circ = 30^\circ$. **Ответ: 30** 7. Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту, или как произведение квадрата стороны на синус угла: $S = a \cdot h = a^2 \cdot sin(\alpha)$. Тогда высота ромба $h = a \cdot sin(\alpha)$. В нашем случае, $a = 4$, $\alpha = 150^\circ$. Так как $sin(150^\circ) = sin(180^\circ - 30^\circ) = sin(30^\circ) = 0.5$, то $h = 4 \cdot 0.5 = 2$. **Ответ: 2** 8. В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $72^\circ$. Так как $ABCD$ - ромб, то $AB = BC$, следовательно, треугольник $ABC$ - равнобедренный. Тогда $\angle BAC = \angle BCA = (180^\circ - 72^\circ) / 2 = 108^\circ / 2 = 54^\circ$. Так как $AC$ - диагональ ромба, то она является биссектрисой угла $BCD$. Значит, $\angle ACD = \angle BCA = 54^\circ$. **Ответ: 54**