Найди расстояние между точками A и K, если точка O – середина отрезков AB и MK, AB = 6 см, MK = 9 см, расстояние между точками B и M равно 5 см.

Question

Вопрос:

Найди расстояние между точками A и K, если точка O – середина отрезков AB и MK, AB = 6 см, MK = 9 см, расстояние между точками B и M равно 5 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 63. 1) Так как расстояние между двумя точками равно длине соединяющего их отрезка, то $BM = 5$ см, а найти требуется длину отрезка $AK$. Проведём отрезки $BM$ и $AK$. Так как точка $O$ - середина отрезков $AB$ и $MK$, то $OA = OB$ и $OM = OK$. 2) Углы $AOK$ и $BOM$ вертикальные, поэтому $\angle AOK = \angle BOM$. 3) Следовательно, $\triangle AOK = \triangle BOM$ (по первому признаку равенства треугольников). 4) Из равенства треугольников следует, что $AK = BM$, значит, $AK = 5$ см. **Ответ: $AK = 5$ см.**

Найди расстояние между точками A и K, если точка O – середина отрезков AB и MK, AB = 6 см, MK = 9 см, расстояние между точками B и M равно 5 см.

Ответ ассистента

Другие решения