Реши примеры на умножение смешанных дробей: а) $2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5} \cdot 1\frac{4}{7}$; е) $1\frac{4}{9} \cdot 3\frac{6}{7} \cdot 3\frac{6}{13}$.

Конечно, вот решение: а) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$, $1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$, $1\frac{4}{7} = \frac{11}{7}$. Теперь умножаем дроби: $$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{7 \cdot 9 \cdot 11}{3 \cdot 5 \cdot 7}$$ Сокращаем 7 в числителе и знаменателе: $$\frac{9 \cdot 11}{3 \cdot 5} = \frac{99}{15}$$ Сокращаем дробь на 3: $$\frac{99}{15} = \frac{33}{5}$$ Переводим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}$$ **Ответ: $6\frac{3}{5}$** е) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{4}{9} = \frac{13}{9}$, $3\frac{6}{7} = \frac{27}{7}$, $3\frac{6}{13} = \frac{45}{13}$. Теперь умножаем дроби: $$\frac{13}{9} \cdot \frac{27}{7} \cdot \frac{45}{13} = \frac{13 \cdot 27 \cdot 45}{9 \cdot 7 \cdot 13}$$ Сокращаем 13 в числителе и знаменателе: $$\frac{27 \cdot 45}{9 \cdot 7}$$ Сокращаем 9 и 27 (27/9 = 3): $$\frac{3 \cdot 45}{7} = \frac{135}{7}$$ Переводим неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{135}{7} = 19\frac{2}{7}$$ **Ответ: $19\frac{2}{7}$**