Вычисли количество груш в корзине, если всего фруктов 15, яблок в 5 раз больше, чем апельсинов, а груш меньше, чем яблок.

Пусть количество апельсинов равно $x$. Тогда количество яблок равно $5x$. Так как груш меньше, чем яблок, обозначим количество груш как $5x - y$, где $y$ - это некоторое положительное число. Из условия задачи известно, что общее количество фруктов равно 15. Следовательно, можем записать уравнение: $$x + 5x + 5x - y = 15$$ $$11x - y = 15$$ Так как количество фруктов должно быть целым числом, и нам нужно найти количество груш, необходимо подобрать такие значения $x$ и $y$, чтобы выполнялись условия задачи. Если $x = 1$, то $11 \cdot 1 - y = 15$, откуда $y = -4$. Это не подходит, так как $y$ должно быть положительным. Если $x = 2$, то $11 \cdot 2 - y = 15$, откуда $22 - y = 15$ и $y = 7$. В этом случае количество апельсинов равно 2, количество яблок равно $5 \cdot 2 = 10$, а количество груш равно $5 \cdot 2 - 7 = 10 - 7 = 3$. Проверим: $2 + 10 + 3 = 15$. Условие выполняется, и груш меньше, чем яблок. **Ответ: 3**