Реши уравнение и выполни проверку: (x + 27) – 12 = 42

2.205 Решите уравнение и выполните проверку: a) $(x + 27) – 12 = 42$; $x + 27 = 42 + 12$ $x + 27 = 54$ $x = 54 - 27$ $x = 27$ Проверка: $(27 + 27) - 12 = 42$ $54 - 12 = 42$ $42 = 42$ б) $115 - (35 + y) = 39$; $35 + y = 115 - 39$ $35 + y = 76$ $y = 76 - 35$ $y = 41$ Проверка: $115 - (35 + 41) = 39$ $115 - 76 = 39$ $39 = 39$ в) $(z - 35) - 64 = 16$; $z - 35 = 16 + 64$ $z - 35 = 80$ $z = 80 + 35$ $z = 115$ Проверка: $(115 - 35) - 64 = 16$ $80 - 64 = 16$ $16 = 16$ г) $(28 - t) + 35 = 53$; $28 - t = 53 - 35$ $28 - t = 18$ $t = 28 - 18$ $t = 10$ Проверка: $(28 - 10) + 35 = 53$ $18 + 35 = 53$ $53 = 53$ д) $73 - (x + 26) = 19$; $x + 26 = 73 - 19$ $x + 26 = 54$ $x = 54 - 26$ $x = 28$ Проверка: $73 - (28 + 26) = 19$ $73 - 54 = 19$ $19 = 19$ е) $55 - (z - 45) = 62$; $z - 45 = 55 - 62$ $z - 45 = -7$ $z = -7 + 45$ $z = 38$ Проверка: $55 - (38 - 45) = 62$ $55 - (-7) = 62$ $55 + 7 = 62$ $62 = 62$ 2.206 Решите с помощью уравнения задачу: а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число. Пусть $x$ - это неизвестное число. Тогда уравнение будет выглядеть так: $(x + 33) + 28 = 152$ $x + 33 + 28 = 152$ $x + 61 = 152$ $x = 152 - 61$ $x = 91$ б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 1, то получим 75. Найдите это число. Пусть $y$ - это неизвестное число. Тогда уравнение будет выглядеть так: $(y - 13) - 1 = 75$ $y - 13 - 1 = 75$ $y - 14 = 75$ $y = 75 + 14$ $y = 89$ в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала лили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды? Пусть $z$ - количество воды в бочке первоначально. Тогда уравнение будет выглядеть так: $z + 96 - 108 = 50$ $z - 12 = 50$ $z = 50 + 12$ $z = 62$ г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день? Пусть $w$ - количество овощей и фруктов, проданных в первый день. Тогда уравнение будет выглядеть так: $600 - w - 160 = 200$ $440 - w = 200$ $w = 440 - 200$ $w = 240$ 2.207 Запишите математическую модель ситуации: а) У девочек всего 42 наклейки. Из них у Тани $n$ наклеек, у Оли на 7 меньше чем у Тани, а у Светы на 4 наклейки больше, чем у Тани. Пусть у Тани $n$ наклеек. Тогда у Оли $n - 7$ наклеек, а у Светы $n + 4$ наклейки. Всего у девочек 42 наклейки. Математическая модель: $n + (n - 7) + (n + 4) = 42$ б) В спортивном магазине было продано $x$ футболок, спортивных брюк – на 5 меньше, а курток – на 7 больше, чем футболок. Всего было продано 38 указанных товаров. Пусть было продано $x$ футболок. Тогда спортивных брюк было продано $x - 5$, а курток $x + 7$. Всего было продано 38 товаров. Математическая модель: $x + (x - 5) + (x + 7) = 38$ 2.208 Составьте уравнение по условию: а) Олег, Настя и Саша коллекционируют минералы. У Олега в коллекции на 10 минералов больше, чем у Насти, а у Саши на 12 минералов меньше, чем у Олега. При этом у Насти столько минералов, сколько у Саши и Олега вместе. Пусть у Насти $x$ минералов. Тогда у Олега $x + 10$ минералов, а у Саши $(x + 10) - 12 = x - 2$ минерала. У Насти столько минералов, сколько у Саши и Олега вместе. Уравнение: $x = (x + 10) + (x - 2)$