Представь смешанное число, сравни дроби, вычисли, реши уравнение.

#1. Представьте в виде смешанного числа: а) $\frac{23}{3} = 7\frac{2}{3}$ б) $\frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$ в) $\frac{100}{31} = 3\frac{7}{31}$ Представьте в виде неправильной дроби: а) $2\frac{3}{4} = \frac{2*4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ б) $12\frac{5}{7} = \frac{12*7 + 5}{7} = \frac{89}{7}$ в) $8\frac{1}{9} = \frac{8*9 + 1}{9} = \frac{73}{9}$ #2. Сравните: а) $\frac{1}{11} = \frac{1}{11}$ б) $\frac{5}{8} > \frac{5}{12}$ (т.к. при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше) в) $\frac{25}{68} > \frac{13}{68}$ (т.к. при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше) г) $1 < \frac{14}{15}$ (т.к. $\frac{14}{15}$ это почти единица, но меньше) д) $\frac{3}{2} > 1$ (т.к. $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$) е) $\frac{10}{9} > \frac{12}{19}$ (т.к. $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$, а $\frac{12}{19}$ меньше единицы) #3. Вычислите: а) $\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{1+4}{9} = \frac{5}{9}$ б) $\frac{2}{17} + \frac{3}{17} + \frac{12}{17} = \frac{2+3+12}{17} = \frac{17}{17} = 1$ в) $\frac{5}{10} - \frac{3}{10} = \frac{5-3}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ г) $4 - \frac{2}{7} = \frac{4*7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{28-2}{7} = \frac{26}{7} = 3\frac{5}{7}$ д) $7 - 2\frac{7}{9} = 7 - \frac{2*9+7}{9} = 7 - \frac{25}{9} = \frac{7*9}{9} - \frac{25}{9} = \frac{63-25}{9} = \frac{38}{9} = 4\frac{2}{9}$ е) $5\frac{18}{33} + 1\frac{13}{22} = 5\frac{18*2}{33*2} + 1\frac{13*3}{22*3} = 5\frac{36}{66} + 1\frac{39}{66} = 6\frac{36+39}{66} = 6\frac{75}{66} = 6 + \frac{75}{66} = 6 + 1\frac{9}{66} = 7\frac{3}{22}$ ж) $5\frac{1}{4} - 4\frac{7}{10} = 5\frac{1*5}{4*5} - 4\frac{7*2}{10*2} = 5\frac{5}{20} - 4\frac{14}{20} = (5-4) + (\frac{5}{20} - \frac{14}{20}) = 1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$ #4. С одного участка рассчитывали собрать $5\frac{3}{14}$ т пшеницы, а с другого $4\frac{11}{21}$ т. Однако с них собрали на $2\frac{1}{7}$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? $5\frac{3}{14} + 4\frac{11}{21} + 2\frac{1}{7} = 5\frac{3*3}{14*3} + 4\frac{11*2}{21*2} + 2\frac{1*6}{7*6} = 5\frac{9}{42} + 4\frac{22}{42} + 2\frac{6}{42} = (5+4+2) + \frac{9+22+6}{42} = 11 + \frac{37}{42} = 11\frac{37}{42}$ **Ответ: $11\frac{37}{42}$** #5. Решите уравнение: $y - 4\frac{7}{22} = 6\frac{8}{33}$ $y = 6\frac{8}{33} + 4\frac{7}{22} = 6\frac{8*2}{33*2} + 4\frac{7*3}{22*3} = 6\frac{16}{66} + 4\frac{21}{66} = (6+4) + \frac{16+21}{66} = 10 + \frac{37}{66} = 10\frac{37}{66}$ **Ответ: $y = 10\frac{37}{66}$**