Найди углы ∠3 и ∠4, если ∠1 - ∠2 = 120°.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Из рисунка видно, что углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — смежные, а значит, в сумме они дают 180 градусов. То есть: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$ Нам известно, что разница между этими углами равна 120 градусов: $$\angle 1 - \angle 2 = 120^\circ$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим её! Сложим эти два уравнения: $$(\angle 1 + \angle 2) + (\angle 1 - \angle 2) = 180^\circ + 120^\circ$$ $$2 \cdot \angle 1 = 300^\circ$$ $$\angle 1 = 150^\circ$$ Теперь, зная \(\angle 1\), найдём \(\angle 2\): $$150^\circ + \angle 2 = 180^\circ$$ $$\angle 2 = 30^\circ$$ Углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) вертикальные, значит, они равны: $$\angle 3 = \angle 1 = 150^\circ$$ Аналогично, углы \(\angle 2\) и \(\angle 4\) вертикальные, значит, они тоже равны: $$\angle 4 = \angle 2 = 30^\circ$$ **Ответ:** \(\angle 3 = 150^\circ\), \(\angle 4 = 30^\circ\)