Реши показательное уравнение $3 \cdot 6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 3 \cdot 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 6}$. Если уравнение имеет несколько корней, укажи в ответе наименьший.

Question

Вопрос:

Реши показательное уравнение $3 \cdot 6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 3 \cdot 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 6}$. Если уравнение имеет несколько корней, укажи в ответе наименьший.

$Реши показательное уравнение $3 \cdot 6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 3 \cdot 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 6}$. Если уравнение имеет несколько корней, укажи в ответе наименьший.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $3 \cdot 6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 3 \cdot 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 6}$. Представим правую часть уравнения как $3 \cdot 6 \cdot (3 \cdot 6)^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 6^{\frac{3}{2}}$. Тогда уравнение можно переписать как $3 \cdot 6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 3 \cdot 6^{\frac{3}{2}}$. Разделим обе части на 3: $6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 6^{\frac{3}{2}}$. Приравняем показатели степеней: $\frac{1}{2}(x-3) = \frac{3}{2}$. Умножим обе части на 2: $x-3 = 3$. Решим относительно $x$: $x = 3 + 3 = 6$. **Ответ: 6**

Реши показательное уравнение $3 \cdot 6^{\frac{1}{2}(x-3)} = 3 \cdot 6 \cdot \sqrt{3 \cdot 6}$. Если уравнение имеет несколько корней, укажи в ответе наименьший.

Ответ ассистента

Другие решения