Вычисли, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20%, а ширину на 35%.

Question

Вопрос:

Вычисли, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20%, а ширину на 35%.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть изначальная длина поля $a$, а ширина $b$. Тогда площадь поля равна $S = a \cdot b$. Длину увеличили на 20%, значит новая длина $a_{new} = a + 0.2a = 1.2a$. Ширину увеличили на 35%, значит новая ширина $b_{new} = b + 0.35b = 1.35b$. Новая площадь поля равна $S_{new} = a_{new} \cdot b_{new} = 1.2a \cdot 1.35b = 1.62ab = 1.62S$. Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно найти разницу между новой и старой площадью, а затем разделить на старую площадь и умножить на 100%: $\frac{S_{new} - S}{S} \cdot 100\% = \frac{1.62S - S}{S} \cdot 100\% = \frac{0.62S}{S} \cdot 100\% = 0.62 \cdot 100\% = 62\%$ **Ответ: Площадь поля увеличится на 62%.**

Вычисли, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20%, а ширину на 35%.

Ответ ассистента

Другие решения