Упрости выражение: (m+1 - 1/(1-m)) : (m-m^2)/(m-1)

Question

Вопрос:

Упрости выражение: (m+1 - 1/(1-m)) : (m-m^2)/(m-1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим пример под буквой г). 1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: $\frac{m+1}{1} - \frac{1}{1-m} = \frac{(m+1)(1-m) - 1}{1-m} = \frac{m - m^2 + 1 - m - 1}{1-m} = \frac{-m^2}{1-m}$ 2. Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь: $\frac{-m^2}{1-m} : \frac{m-m^2}{m-1} = \frac{-m^2}{1-m} \cdot \frac{m-1}{m-m^2}$ 3. Сократим дробь, изменив знак у числителя второй дроби: $\frac{-m^2}{1-m} \cdot \frac{-(1-m)}{m(1-m)} = \frac{m^2(1-m)}{(1-m) \cdot m(1-m)}$ 4. Сократим $(1-m)$ в числителе и знаменателе: $\frac{m^2}{m(1-m)}$ 5. Сократим $m$ в числителе и знаменателе: $\frac{m}{1-m}$ **Ответ:** $\frac{m}{1-m}$

Упрости выражение: (m+1 - 1/(1-m)) : (m-m^2)/(m-1)

Ответ ассистента

Другие решения