Реши задачу 3.319-3.331

3.319 а) $t - t = 36$ Уравнение не имеет решения, так как $t - t = 0$, а $0 \ne 36$. б) $m \cdot m = 64$ $m^2 = 64$ $m = \pm 8$ в) $a - a = 1$ Уравнение не имеет решения, так как $a - a = 0$, а $0 \ne 1$. г) $c - c - c = 0$ $-c = 0$ $c = 0$ 3.320 Чтобы решить этот пример, нужно сложить в столбик 6174 и 1811. Если в результате получится 12763, то решение верное. 6174 + 1811 ------ 7985 Получается, что пример решен неверно, так как $6174 + 1811 = 7985$, а не 12763. Значит, закрашены цифры 1, 8, 1, 1 в числе 1811, и 2 в числе 12763. 3.321 а) $120 + 41 - 30 = 161 - 30 = 131$ Порядок действий: сложение, затем вычитание. Другой порядок: $(120 - 30) + 41 = 90 + 41 = 131$. б) $80 - 75 : 15 = 80 - 5 = 75$ Порядок действий: деление, затем вычитание. Другой порядок невозможен, так как изменится результат. в) $90 - 35 + 16 = 55 + 16 = 71$ Порядок действий: вычитание, затем сложение. Другой порядок: $90 + 16 - 35 = 106 - 35 = 71$. г) $30 - 17 + 20 = 13 + 20 = 33$ Порядок действий: вычитание, затем сложение. Другой порядок: $30 + 20 - 17 = 50 - 17 = 33$. 3.322 1. $29784 : 219 = 136$ 2. $125 : 25 = 5$ 3. $136 + 5 = 141$ Итоговое выражение: $29784 : 219 + 125 : 25 = 141$ 3.323 $(69 - 31 + 75 - 25) - (192 : 3 - 192 : 12) = (38 + 75 - 25) - (64 - 16) = (113 - 25) - 48 = 88 - 48 = 40$ Порядок действий: 1. Вычитание в первой скобке. 2. Сложение в первой скобке. 3. Вычитание во второй скобке. 4. Деление в первой скобке. 5. Деление во второй скобке. 6. Вычитание между скобками. 3.324 1) Пусть одно число $x$, тогда другое $7x$. Их сумма $x + 7x = 488$, значит $8x = 488$, откуда $x = 488 : 8 = 61$. Тогда другое число $7 \cdot 61 = 427$. 2) Пусть одно число $x$, тогда другое $9x$. Их сумма $x + 9x = 4720$, значит $10x = 4720$, откуда $x = 4720 : 10 = 472$. Тогда другое число $9 \cdot 472 = 4248$. 3) Пусть одно число $x$, тогда другое $8x$. Их разность $8x - x = 315$, значит $7x = 315$, откуда $x = 315 : 7 = 45$. Тогда другое число $8 \cdot 45 = 360$. 4) Пусть одно число $x$, тогда другое $8x$. Их разность $8x - x = 567$, значит $7x = 567$, откуда $x = 567 : 7 = 81$. Тогда другое число $8 \cdot 81 = 648$. 3.325 а) $16^2 = 16 \cdot 16 = 256$ б) $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ в) $19^2 = 19 \cdot 19 = 361$ г) $30^2 = 30 \cdot 30 = 900$ д) $50^2 = 50 \cdot 50 = 2500$ е) $100^2 = 100 \cdot 100 = 10000$ 3.326 а) $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ б) $11^2 = 11 \cdot 11 = 121$ в) $10^5 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100000$ г) $11^5 = 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 = 161051$ д) $100^2 = 100 \cdot 100 = 10000$ е) $20^7 = 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 = 1280000000$ 3.327 а) $18 + 8^2 = 18 + 64 = 82$ б) $19^2 - 301 = 361 - 301 = 60$ в) $(22 - 18)^2 : 2^3 = 4^2 : 8 = 16 : 8 = 2$ г) $(18 - 17)^3 + 2^5 = 1^3 + 32 = 1 + 32 = 33$ 3.328 а) $6^3 : 3 = (6 \cdot 6 \cdot 6) : 3 = 216 : 3 = 72$ б) $2^3 - 3^2 = (2 \cdot 2 \cdot 2) - (3 \cdot 3) = 8 - 9 = -1$ в) $3^4 \cdot 10^2 = (3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (10 \cdot 10) = 81 \cdot 100 = 8100$ г) $5^4 : 5^2 = (5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) : (5 \cdot 5) = 625 : 25 = 25$ 3.329 а) $5 \cdot 2^4 + 7^2 = 5 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) + (7 \cdot 7) = 5 \cdot 16 + 49 = 80 + 49 = 129$ б) $(9^2 - 3^3) : 3^2 = ((9 \cdot 9) - (3 \cdot 3 \cdot 3)) : (3 \cdot 3) = (81 - 27) : 9 = 54 : 9 = 6$ в) $8^3 - 4 \cdot 5^2 = (8 \cdot 8 \cdot 8) - 4 \cdot (5 \cdot 5) = 512 - 4 \cdot 25 = 512 - 100 = 412$ г) $10^4 - (5^3 + 5^2) = (10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10) - ((5 \cdot 5 \cdot 5) + (5 \cdot 5)) = 10000 - (125 + 25) = 10000 - 150 = 9850$ 3.330 а) $3 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^3 + 8 \cdot 10 + 5 = 3 \cdot 100000 + 4 \cdot 1000 + 8 \cdot 10 + 5 = 300000 + 4000 + 80 + 5 = 304085$ б) $10^{12} + 3 \cdot 10^8 + 9 \cdot 10^5 + 10 = 1000000000000 + 3 \cdot 100000000 + 9 \cdot 100000 + 10 = 1000000000000 + 300000000 + 900000 + 10 = 1000300900010$ 3.331 Расстояние между домами 1 км 800 м = 1800 м. Скорость второго друга: $84 + 12 = 96$ м/мин. Общая скорость: $84 + 96 = 180$ м/мин. Расстояние, которое они пройдут вместе за 6 минут: $180 \cdot 6 = 1080$ м. Останется между друзьями: $1800 - 1080 = 720$ м. **Ответ: 720 метров**