Реши задачи по геометрии из IMAGE: 2) Найди AC, если EK=3 см; 3) Найди углы B и Д; 4) Найди углы A и C; 5) Найди периметр трапеции; 6) Найди периметр трапеции; 7) Найди остальные углы; 8) Найди остальные углы.

2. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Значит, $AC = 2 \cdot EK = 2 \cdot 3 = 6$ см. **Ответ: 6 см** 3. В трапеции, у которой основания $AD$ и $BC$, углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Значит, \begin{itemize} \item $\angle A + \angle B = 180^\circ$, отсюда $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ$; \item $\angle C + \angle D = 180^\circ$, отсюда $\angle D = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$. \end{itemize} **Ответ: $\angle B = 128^\circ$, $\angle D = 57^\circ$** 4. В трапеции, у которой основания $AD$ и $BC$, углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Значит, \begin{itemize} \item $\angle A + \angle B = 180^\circ$, отсюда $\angle A = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 103^\circ = 77^\circ$; \item $\angle C + \angle D = 180^\circ$, отсюда $\angle C = 180^\circ - \angle D = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$. \end{itemize} **Ответ: $\angle A = 77^\circ$, $\angle C = 144^\circ$** 5. Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон: $$P = AB + BC + CD + AD = 4 + 6 + 3 + 8 = 21 \text{ см}$$ **Ответ: 21 см** 6. Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон: $$P = AB + BC + CD + AD = 5 + 8 + 6 + 10 = 29 \text{ см}$$ **Ответ: 29 см** 7. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, $\angle A = \angle D = 36^\circ$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$. Следовательно, \begin{itemize} \item $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$; \item $\angle C = \angle B = 144^\circ$. \end{itemize} **Ответ: $\angle B = 144^\circ$, $\angle C = 144^\circ$, $\angle D = 36^\circ$** 8. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, $\angle B = \angle C = 112^\circ$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$. Следовательно, \begin{itemize} \item $\angle A = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$; \item $\angle D = \angle A = 68^\circ$. \end{itemize} **Ответ: $\angle A = 68^\circ$, $\angle C = 112^\circ$, $\angle D = 68^\circ$**