Составь уравнение прямой, проходящей через точки: A (1; −3) и B (−2; −9); C (3; 5) и D (3; −10); E (-4; −1) и F (9; −1); M (3; −3) и K (−6; 1)

Привет! Давай составим уравнения прямых, проходящих через заданные точки. Общий вид уравнения прямой: $y = kx + b$, где $k$ - угловой коэффициент, а $b$ - свободный член. 1) Для точек $A(1; -3)$ и $B(-2; -9)$: Подставляем координаты точек в уравнение прямой и получаем систему уравнений: $$\begin{cases} -3 = k \cdot 1 + b \\ -9 = k \cdot (-2) + b \end{cases}$$ Решаем систему уравнений. Вычитаем первое уравнение из второго: $-9 - (-3) = -2k - k \Rightarrow -6 = -3k \Rightarrow k = 2$ Подставляем $k = 2$ в первое уравнение: $-3 = 2 \cdot 1 + b \Rightarrow b = -5$ Уравнение прямой: $y = 2x - 5$ 2) Для точек $C(3; 5)$ и $D(3; -10)$: Заметим, что абсциссы точек одинаковы, значит, прямая вертикальная и имеет уравнение $x = 3$. 3) Для точек $E(-4; -1)$ и $F(9; -1)$: Заметим, что ординаты точек одинаковы, значит, прямая горизонтальная и имеет уравнение $y = -1$. 4) Для точек $M(3; -3)$ и $K(-6; 1)$: Подставляем координаты точек в уравнение прямой и получаем систему уравнений: $$\begin{cases} -3 = k \cdot 3 + b \\ 1 = k \cdot (-6) + b \end{cases}$$ Решаем систему уравнений. Вычитаем первое уравнение из второго: $1 - (-3) = -6k - 3k \Rightarrow 4 = -9k \Rightarrow k = -\frac{4}{9}$ Подставляем $k = -\frac{4}{9}$ в первое уравнение: $-3 = -\frac{4}{9} \cdot 3 + b \Rightarrow -3 = -\frac{4}{3} + b \Rightarrow b = -\frac{5}{3}$ Уравнение прямой: $y = -\frac{4}{9}x - \frac{5}{3}$ **Ответы:** 1) $y = 2x - 5$ 2) $x = 3$ 3) $y = -1$ 4) $y = -\frac{4}{9}x - \frac{5}{3}$