Найди угол \angle MOK, если известно, что \angle MOC + \angle KOD = 80^\circ и углы \angle MOC и \angle KOD вертикальные.

Question

Вопрос:

Найди угол \angle MOK, если известно, что \angle MOC + \angle KOD = 80^\circ и углы \angle MOC и \angle KOD вертикальные.

$Найди угол \angle MOK, если известно, что \angle MOC + \angle KOD = 80^\circ и углы \angle MOC и \angle KOD вертикальные.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу. Из условия нам известно, что $\angle MOC$ и $\angle KOD$ вертикальные, а значит, $\angle MOC = \angle KOD$. Также известно, что $\angle MOC + \angle KOD = 80^\circ$. 1. Найдем $\angle MOC$ и $\angle KOD$: $$\angle MOC = \angle KOD = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$$ 2. $\angle MOK$ и $\angle MOC$ смежные, а значит, их сумма равна $180^\circ$: $$\angle MOK = 180^\circ - \angle MOC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$ **Ответ: $\angle MOK = 140^\circ$**

Найди угол \angle MOK, если известно, что \angle MOC + \angle KOD = 80^\circ и углы \angle MOC и \angle KOD вертикальные.

Ответ ассистента

Другие решения