Определи коэффициент трения по графику зависимости максимальной силы трения покоя от силы реакции опоры, определи массу коробки и рассчитай тормозной путь автомобиля.

2. По графику видно, что при силе реакции опоры $N = 4$ Н, сила трения покоя $F_{тр.п.} = 2$ Н. Коэффициент трения $\mu$ равен отношению силы трения к силе реакции опоры: $$\mu = \frac{F_{тр.п.}}{N} = \frac{2}{4} = 0.5$$. 3. Дано: $T = 12$ Н, $\mu = 0.3$, $\alpha = 60^\circ$. Нужно найти $m$. Уравнение равновесия для коробки в проекциях на оси $x$ и $y$: $$T \cos \alpha - F_{тр} = 0$$ $$T \sin \alpha + N - mg = 0$$ Сила трения скольжения: $F_{тр} = \mu N$. Выразим $N$ из второго уравнения: $N = mg - T \sin \alpha$. Подставим в первое уравнение: $T \cos \alpha = \mu (mg - T \sin \alpha)$. Выразим массу $m$: $$T \cos \alpha = \mu mg - \mu T \sin \alpha$$ $$\mu mg = T \cos \alpha + \mu T \sin \alpha$$ $$m = \frac{T(\cos \alpha + \mu \sin \alpha)}{\mu g}$$ Подставим значения (принимая $g = 9.8$ м/с$^2$): $$m = \frac{12(\cos 60^\circ + 0.3 \sin 60^\circ)}{0.3 \cdot 9.8} = \frac{12(0.5 + 0.3 \cdot 0.866)}{2.94} = \frac{12 \cdot 0.7598}{2.94} \approx 3.1 \text{ кг}$$ 4. Дано: $v_0 = 54$ км/ч $= 15$ м/с, $\mu = 0.6$. Нужно найти $S$. Запишем второй закон Ньютона: $ma = -F_{тр}$, где $F_{тр} = \mu mg$. Тогда $a = -\mu g$. Путь до остановки при равнозамедленном движении: $$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{0 - v_0^2}{2(-\mu g)} = \frac{v_0^2}{2 \mu g}$$ Подставим значения: $$S = \frac{15^2}{2 \cdot 0.6 \cdot 9.8} = \frac{225}{11.76} \approx 19.13 \text{ м}$$ **Ответы:** 2. $\mu = 0.5$ 3. $m \approx 3.1$ кг 4. $S \approx 19.13$ м