Упрости выражение $(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})$

$Упрости выражение $(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пример упрощения выражения: $$(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})$$ 1. **Упростим первую скобку:** $$ \frac{x}{y^2} - \frac{1}{x} = \frac{x^2 - y^2}{xy^2} $$ 2. **Упростим вторую скобку:** $$ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} = \frac{x + y}{xy} $$ 3. **Разделим первую скобку на вторую:** $$ \frac{x^2 - y^2}{xy^2} : \frac{x + y}{xy} = \frac{(x - y)(x + y)}{xy^2} \cdot \frac{xy}{x + y} $$ 4. **Сократим общие множители:** $$ \frac{(x - y)(x + y)}{xy^2} \cdot \frac{xy}{x + y} = \frac{(x - y)}{y} $$ **Ответ: $\frac{x - y}{y}$**

Упрости выражение $(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})$

Ответ ассистента

Другие решения