Вычисли количество гвоздик каждого цвета, если белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240.

Question

Вопрос:

Вычисли количество гвоздик каждого цвета, если белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть: - $k$ - количество красных гвоздик, - $b$ - количество белых гвоздик, - $r$ - количество розовых гвоздик. Тогда у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} b + r = 400 \\ r + k = 300 \\ b + k = 240 \end{cases}$$ Решим эту систему уравнений. Выразим $b$ из первого уравнения: $b = 400 - r$ Подставим это выражение во третье уравнение: $400 - r + k = 240$ Выразим $k$: $k = r - 160$ Подставим это выражение во второе уравнение: $r + r - 160 = 300$ $2r = 460$ $r = 230$ Теперь найдем $k$ и $b$: $k = 230 - 160 = 70$ $b = 400 - 230 = 170$ **Ответ: 70 красных гвоздик, 170 белых гвоздик и 230 розовых гвоздик.**

Вычисли количество гвоздик каждого цвета, если белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240.

Ответ ассистента

Другие решения