Реши задачи по геометрии про параллелограмм: 1. Найди больший угол, если один из углов равен 44 градусам. 2. Найди DO, если AC=11, BD=20, AB=15 и диагонали пересекаются в точке O. 3. Найди больший угол параллелограмма ABCD, если угол DAC=54, угол CAB=32. 4. Найди меньший угол, если диагональ BD образует со сторонами углы 78 и 35 градусов.

Question

Вопрос:

Реши задачи по геометрии про параллелограмм: 1. Найди больший угол, если один из углов равен 44 градусам. 2. Найди DO, если AC=11, BD=20, AB=15 и диагонали пересекаются в точке O. 3. Найди больший угол параллелограмма ABCD, если угол DAC=54, угол CAB=32. 4. Найди меньший угол, если диагональ BD образует со сторонами углы 78 и 35 градусов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Значит, больший угол равен $180^\circ - 44^\circ = 136^\circ$. **Ответ: 136** 2. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Значит, $DO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$. **Ответ: 10** 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Рассмотрим треугольник $ABC$. Угол $ACB = 180^\circ - 54^\circ - 32^\circ = 94^\circ$. Тогда угол $BCD = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ$. **Ответ: 86** 4. Пусть диагональ $BD$ образует со стороной $AB$ угол $78^\circ$, а со стороной $BC$ угол $35^\circ$. Тогда угол $ABC$ равен $78^\circ + 35^\circ = 113^\circ$. Угол, смежный с ним, равен $180^\circ - 113^\circ = 67^\circ$. Меньший угол параллелограмма равен $67^\circ$. **Ответ: 67**

Ответ ассистента

Другие решения