Вычисли значения выражений и запиши числа в стандартном виде.

Привет! Вот решение: **1. Вычислите:** 1) $12^{-2} = \frac{1}{12^2} = \frac{1}{144}$ 2) $3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$ 3) $(-2)^{-6} = \frac{1}{(-2)^6} = \frac{1}{64}$ 4) $(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = -\frac{1}{125}$ 5) $\left(-\frac{1}{8}\right)^{-1} = -8$ 6) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ **2. Запишите число в стандартном виде:** 1) $28 \, 000 = 2.8 \cdot 10^4$ 2) $12 = 1.2 \cdot 10^1$ 3) $0.0034 = 3.4 \cdot 10^{-3}$ 4) $0.00007 = 7 \cdot 10^{-5}$ 5) $0.21 = 2.1 \cdot 10^{-1}$ 6) Тут, скорее всего, опечатка и имелось в виду $320 \cdot 10^3$. Тогда $320 \cdot 10^3 = 3.2 \cdot 10^5$ **3. Найдите значение выражения:** 1) $7^5 \cdot 7^{-7} = 7^{5-7} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$ 2) $10^{-12} \cdot 10^{15} = 10^{-12+15} = 10^3 = 1000$ 3) $5^{-12} : 5^{-16} = 5^{-12 - (-16)} = 5^{-12+16} = 5^4 = 625$ 4) $8^{-14} \cdot 8^{-19} : 8^{-34} = 8^{-14-19-(-34)} = 8^{-14-19+34} = 8^1 = 8$ 5) $(13^{-9})^4 \cdot (13^{-2})^{-18} = 13^{-9 \cdot 4} \cdot 13^{-2 \cdot (-18)} = 13^{-36} \cdot 13^{36} = 13^{-36+36} = 13^0 = 1$ 6) $\frac{2^4 \cdot (2^{-8})^5}{(2^{-5})^2 \cdot 2^{-8}} = \frac{2^4 \cdot 2^{-40}}{2^{-10} \cdot 2^{-8}} = \frac{2^{4-40}}{2^{-10-8}} = \frac{2^{-36}}{2^{-18}} = 2^{-36 - (-18)} = 2^{-36+18} = 2^{-18} = \frac{1}{2^{18}} = \frac{1}{262144}$ Надеюсь, все понятно!