Найди периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC: AB = 16, BC = 18, AC = 20.

Question

Вопрос:

Найди периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC: AB = 16, BC = 18, AC = 20.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Задача: Найти периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC и то, что точки M, N и K – середины сторон AB, BC и AC соответственно. Решение: 1. MN, NK и MK – средние линии треугольника ABC, так как они соединяют середины сторон. 2. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. Следовательно: * $MN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$ * $NK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$ * $MK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9$ 3. Периметр треугольника MNK равен сумме длин его сторон: $P_{MNK} = MN + NK + MK = 10 + 8 + 9 = 27$. **Ответ: Периметр треугольника MNK равен 27.**

Найди периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC: AB = 16, BC = 18, AC = 20.

Ответ ассистента

Другие решения