В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 20°. Найди углы ромба.

Question

Вопрос:

В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 20°. Найди углы ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаю задачу №6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 20°. Нужно найти углы ромба. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Значит, угол PEK = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике PKE: ∠KPE + ∠PEK + ∠EKP = 180° 20° + 90° + ∠EKP = 180° ∠EKP = 180° - 90° - 20° = 70° ∠PKM = 2 * ∠EKP = 2 * 70° = 140° В ромбе противоположные углы равны, значит, ∠MHP = ∠PKM = 140°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. ∠MHP + ∠HPK = 180° 140° + ∠HPK = 180° ∠HPK = 180° - 140° = 40° ∠NMP = ∠HPK = 40° **Ответ: Углы ромба равны 40°, 140°, 40° и 140°.**

В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 20°. Найди углы ромба.

Ответ ассистента

Другие решения