Выполни операции сложения и умножения над двоичными числами, расставь знаки арифметических операций и вычисли выражения.

Привет! Давай решим эти задания по порядку: 16. Сложение двоичных чисел: a) $101010 + 1101 = 110111$ б) $1010 + 1010 = 10100$ в) $10101 + 111 = 11100$ 17. Умножение двоичных чисел: a) $1010 \cdot 11 = 11110$ б) $111 \cdot 101 = 100011$ в) $1010 \cdot 111 = 1000110$ 18. Расстановка знаков: a) $1100 \cdot 11 + 100 = 100000$ (44 + 4 = 48, что в двоичной системе выглядит как 1100 * 11 + 100 = 101100 + 100 = 110000) б) $1100 / 10 / 10 = 100$ (12 / 2 / 2 = 3, что в двоичной системе выглядит как 1100 / 10 / 10 = 110 / 10 = 11) в) $1100 - 11 \cdot 100 = 0$ (12 - 3 * 4 = 12 - 12 = 0, что в двоичной системе выглядит как 1100 - 11 * 100 = 1100 - 1100 = 0) 19. Вычисление выражений: a) Для начала, переведём всё в десятичную систему: $1111101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 125_{10}$ $AF_{16} = 10 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 160 + 15 = 175_{10}$ $36_8 = 3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 24 + 6 = 30_{10}$ Теперь выполним сложение и вычитание: $(125 + 175) : 30 = 300 : 30 = 10$ б) Переведём всё в десятичную систему: $125_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 5 = 85_{10}$ $101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10}$ $2A_{16} = 2 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 32 + 10 = 42_{10}$ $141_8 = 1 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 64 + 32 + 1 = 97_{10}$ Теперь выполним сложение и вычитание: $85 + 5 \cdot 42 - 97 = 85 + 210 - 97 = 198$ **Ответ:** 16. a) 110111, б) 10100, в) 11100 17. a) 11110, б) 100011, в) 1000110 18. a) $1100 \cdot 11 + 100 = 100000$, б) $1100 / 10 / 10 = 100$, в) $1100 - 11 \cdot 100 = 0$ 19. a) 10, б) 198