Определи массу льда, если в сосуд с водой массой 5 кг при 30 °С бросают кусочки льда при 0 °С и температура смеси стала 10 °C.

Question

Вопрос:

Определи массу льда, если в сосуд с водой массой 5 кг при 30 °С бросают кусочки льда при 0 °С и температура смеси стала 10 °C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, это задачка на теплообмен. Давай разберемся. Допустим, масса льда равна $m$. Когда лед тает и нагревается до конечной температуры, он забирает тепло. Вода, наоборот, отдает тепло, охлаждаясь. Запишем уравнение теплового баланса: $$Q_{льда} = Q_{воды}$$ $Q_{льда}$ состоит из трех частей: 1) Плавление льда: $Q_{плавления} = m \cdot \lambda$, где $\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг – удельная теплота плавления льда. 2) Нагрев льда от 0°C до 10°C: $Q_{нагрева} = m \cdot c \cdot (T_{конечная} - T_{начальная})$, где $c = 4200$ Дж/(кг·°C) – удельная теплоемкость воды. 3) Охлаждение воды: $Q_{воды} = M \cdot c \cdot (T_{начальная} - T_{конечная})$, где $M = 5$ кг – масса воды. Подставим значения в формулу: $$m \cdot 3.3 \cdot 10^5 + m \cdot 4200 \cdot (10 - 0) = 5 \cdot 4200 \cdot (30 - 10)$$ $$330000m + 42000m = 5 \cdot 4200 \cdot 20$$ $$372000m = 420000$$ $$m = \frac{420000}{372000} \approx 1.13 \text{ кг}$$ **Ответ: Масса льда примерно 1.13 кг.**

Определи массу льда, если в сосуд с водой массой 5 кг при 30 °С бросают кусочки льда при 0 °С и температура смеси стала 10 °C.

Ответ ассистента

Другие решения