Выполни операции сложения и умножения над двоичными числами, расставь знаки арифметических операций, чтобы равенства были верны в двоичной системе, и вычисли выражения.

Конечно, давай решим! 16. a) Чтобы сложить двоичные числа 101010 и 1101, делаем это столбиком, как обычные числа, только помним, что 1 + 1 = 10 (то есть 0 пишем, 1 переносим в следующий разряд): 101010 + 001101 ======== 110111 *Перевод: To add the binary numbers 101010 and 1101, we do it in a column, like regular numbers, but remember that 1 + 1 = 10 (that is, we write 0, and carry 1 to the next digit)* б) Складываем 1010 + 1010: 1010 + 1010 ====== 10100 *Перевод: Add 1010 + 1010:* в) Складываем 10101 + 111: 10101 + 00111 ====== 11100 *Перевод: Add 10101 + 111:* 17. a) Умножаем 1010 на 11: 1010 * 11 ====== 1010 + 1010 ====== 11110 *Перевод: Multiply 1010 by 11:* б) Умножаем 111 на 101: 111 * 101 ====== 111 + 000 + 111 ====== 100011 *Перевод: Multiply 111 by 101:* в) Умножаем 1010 на 111: 1010 * 111 ====== 1010 + 1010 + 1010 ====== 1000110 *Перевод: Multiply 1010 by 111:* 18. a) 1100 + 11 * 100 = 100000 *Перевод: 1100 + 11 * 100 = 100000* б) 1100 / 10 / 10 = 100 *Перевод: 1100 / 10 / 10 = 100* в) 1100 - 11 * 100 = 0 *Перевод: 1100 - 11 * 100 = 0* 19. a) Сначала переведём $AF_{16}$ в двоичную систему. $A = 1010_2$, $F = 1111_2$. Значит, $AF_{16} = 10101111_2$. Теперь сложим $1111101_2 + 10101111_2$: 1111101 + 10101111 ======== 100101100 Теперь поделим $100101100_2$ (что равно $316_{10}$) на $36_8$ (что равно $30_{10}$). $316 / 30 = 10.5333$ (примерно). *Перевод: First, convert $AF_{16}$ to binary. $A = 1010_2$, $F = 1111_2$. So, $AF_{16} = 10101111_2$. Now add $1111101_2 + 10101111_2$: Now divide $100101100_2$ (which is $316_{10}$) by $36_8$ (which is $30_{10}$). $316 / 30 = 10.5333$ (approximately).* б) Сначала переведём всё в десятичную систему: $125_8 = 1 arrey 64 + 2 arrey 8 + 5 = 64 + 16 + 5 = 85$ $101_2 = 1 arrey 4 + 0 arrey 2 + 1 = 4 + 1 = 5$ $2A_{16} = 2 arrey 16 + 10 = 32 + 10 = 42$ $141_8 = 1 arrey 64 + 4 arrey 8 + 1 = 64 + 32 + 1 = 97$ Теперь посчитаем: $85 + 5 * 42 - 97 = 85 + 210 - 97 = 198$ *Перевод: First, convert everything to the decimal system: Now calculate: $85 + 5 * 42 - 97 = 85 + 210 - 97 = 198$*