Можешь помочь найти нули функции и промежутки возрастания и убывания для заданных функций?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. **Задание 73** Чтобы решить это задание, нужно внимательно посмотреть на графики функций. 1) **Нули функции** – это точки, где график пересекает ось $x$ (то есть, где $y = 0$). * **График a:** Нули функции: $x = -2$ и $x = 3$. * **График б:** Нули функции: $x = 0$ и $x = 4$. * **График в:** Нулей нет, график не пересекает ось $x$. 2) **Значения аргумента, при которых функция положительна** – это участки графика, которые находятся выше оси $x$ (то есть, где $y > 0$). * **График a:** Функция положительна при $-2 < x < 3$. * **График б:** Функция положительна при $0 < x < 4$. * **График в:** Функция положительна при $x > 2$. 3) **Промежутки возрастания и убывания функции** – это участки, где график идёт вверх (возрастает) или вниз (убывает). * **График a:** * Возрастает: от $-\infty$ до $0.5$ (примерно) * Убывает: от $0.5$ до $+\infty$ * **График б:** * Возрастает: от $-\infty$ до $2$ * Убывает: от $2$ до $+\infty$ * **График в:** * Возрастает: от $2$ до $+\infty$ * Убывает: нет промежутков убывания **Задание 75** Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение $f(x) = 0$. 1) $f(x) = 0,3x + 7 = 0$ $$0,3x = -7$$ $$x = \frac{-7}{0,3} = -\frac{70}{3} = -23\frac{1}{3}$$ 2) $f(x) = 0,5x^2 - 3x - 2 = 0$ Умножим на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$x^2 - 6x - 4 = 0$$ Используем квадратное уравнение: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)} = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2} = \frac{6 \pm 2\sqrt{13}}{2} = 3 \pm \sqrt{13}$$ $$x_1 = 3 + \sqrt{13} \approx 3 + 3,6 = 6,6$$ $$x_2 = 3 - \sqrt{13} \approx 3 - 3,6 = -0,6$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!