Выполни указанные действия: 55 29/33 - 32 29/33 - 6 3/4 : 27 * 7 5/7 - 20 5/21 + 1 2/3

Давай решим это вместе! 1. Сначала нужно выполнить вычитание первых двух смешанных чисел: $55\frac{29}{33} - 32\frac{29}{33}$. Так как дробные части одинаковые, вычитаем целые части: $55 - 32 = 23$. 2. Теперь у нас есть выражение: $23 - 6\frac{3}{4} : 27 \cdot 7\frac{5}{7} - 20\frac{5}{21} + 1\frac{2}{3}$. 3. Давай превратим смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем тем же: $6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}$ $7\frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{54}{7}$ $20\frac{5}{21} = \frac{20 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{425}{21}$ $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ 4. Теперь выражение выглядит так: $23 - \frac{27}{4} : 27 \cdot \frac{54}{7} - \frac{425}{21} + \frac{5}{3}$. 5. Выполняем деление: $\frac{27}{4} : 27 = \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{27} = \frac{1}{4}$. 6. Умножаем: $\frac{1}{4} \cdot \frac{54}{7} = \frac{54}{28} = \frac{27}{14}$. 7. Теперь выражение: $23 - \frac{27}{14} - \frac{425}{21} + \frac{5}{3}$. 8. Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14, 21 и 3 равен 42. $\frac{27}{14} = \frac{27 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{81}{42}$ $\frac{425}{21} = \frac{425 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{850}{42}$ $\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{70}{42}$ 9. Выражение теперь: $23 - \frac{81}{42} - \frac{850}{42} + \frac{70}{42}$. 10. Считаем дроби: $-\frac{81}{42} - \frac{850}{42} + \frac{70}{42} = \frac{-81 - 850 + 70}{42} = \frac{-861}{42} = -20\frac{21}{42} = -20\frac{1}{2}$. 11. И наконец: $23 - 20\frac{1}{2} = 2\frac{1}{2}$. **Ответ: $2\frac{1}{2}$**