Объясни, как сравнить значения выражений в заданиях 66-69.

66. Сравнить значения выражений: а) Давай посчитаем: $2,06 \cdot 3,05 = 6,283$, а $21,28 : 3,5 = 6,08$. Значит, $2,06 \cdot 3,05 > 21,28 : 3,5$. б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$, а $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$. Чтобы сравнить $\frac{7}{10}$ и $\frac{7}{12}$, можно заметить, что у них одинаковые числители. Значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поэтому $\frac{7}{10} > \frac{7}{12}$, и, следовательно, $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$. 67. Сравнить значения выражений, не вычисляя их: а) Здесь нам поможет переместительное свойство умножения: $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 \cdot \frac{7}{2}$. Так как $56$ умножается на разные дроби, и $\frac{2}{7} < 1$, а $\frac{7}{2} > 1$, то $56 \cdot \frac{2}{7} < 56 \cdot \frac{7}{2}$. б) Давай посмотрим: $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$. Мы из одинакового числа $2,1$ вычитаем разные числа. Чем больше число вычитаем, тем меньше остаётся. Так как $5,8 > 1,7$, то $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$. 68. Сравнить значения выражений, не вычисляя их: а) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$. Тут просто: $6,16 - 7,44$ будет отрицательным числом, потому что вычитаем большее число из меньшего. А $7,23 + 8,11$ будет положительным числом. Значит, $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$. б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$. Умножить на дробь $\frac{1}{4}$ это то же самое, что разделить на $4$. А разделить на дробь $\frac{1}{4}$ это то же самое, что умножить на $4$. Так как умножение на $4$ даёт больший результат, чем деление на $4$, то $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$. г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$. Умножить на дробь $\frac{5}{6}$ это почти то же самое, что умножить на $1$, то есть число немного уменьшится. А разделить на дробь $\frac{5}{6}$ это как умножить на обратную дробь $\frac{6}{5}$, то есть число увеличится. Поэтому $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$. 69. Сравнить значения выражений: а) $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504$, а $0,7 + 0,8 - 0,9 = 0,6$. Значит, $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9$. б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$, а $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$. Значит, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$.