Ты просишь решить несколько заданий по алгебре: вычислить значения выражений, выяснить, каким числом является значение выражения, сравнить числовые значения выражений.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 9. Чтобы понять, каким числом является значение выражения, нужно его упростить и посмотреть, что получится: рациональное число (можно представить в виде дроби) или иррациональное (нельзя представить в виде дроби). 1) $(\sqrt{8}-3)(3+2\sqrt{2}) = (2\sqrt{2}-3)(3+2\sqrt{2}) = 6\sqrt{2} + 8 - 9 - 6\sqrt{2} = -1$. Это рациональное число. 2) $(\sqrt{27}-2)(2-3\sqrt{3}) = (3\sqrt{3}-2)(2-3\sqrt{3}) = 6\sqrt{3} - 27 - 4 + 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3} - 31$. Это иррациональное число. 3) $(\sqrt{50}+4\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (5\sqrt{2}+4\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 9\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 9 \cdot 2 = 18$. Это рациональное число. 4) $(5\sqrt{3}+\sqrt{27}) : \sqrt{3} = (5\sqrt{3}+3\sqrt{3}) : \sqrt{3} = 8\sqrt{3} : \sqrt{3} = 8$. Это рациональное число. 5) $(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3}+1)^2 = (3 - 2\sqrt{3} + 1) + (3 + 2\sqrt{3} + 1) = 4 - 2\sqrt{3} + 4 + 2\sqrt{3} = 8$. Это рациональное число. 6) $(\sqrt{5}-1)^2-(2\sqrt{5}+1)^2 = (5 - 2\sqrt{5} + 1) - (4 \cdot 5 + 4\sqrt{5} + 1) = 6 - 2\sqrt{5} - 21 - 4\sqrt{5} = -15 - 6\sqrt{5}$. Это иррациональное число. 10. Тут нужно просто посчитать: 1) $\sqrt{63} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{9 \cdot 7} \cdot \sqrt{4 \cdot 7} = 3\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{7} = 6 \cdot 7 = 42$. 2) $\sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{4 \cdot 5} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$. 3) $\sqrt{50} : \sqrt{8} = \sqrt{50/8} = \sqrt{25/4} = 5/2 = 2,5$. 4) $\sqrt{12} : \sqrt{27} = \sqrt{12/27} = \sqrt{4/9} = 2/3$. 11. Сравнение числовых значений выражений. Допущение: Нужно сравнить значения в первом задании. 1) $\sqrt{3,9} + \sqrt{8}$ и $1,1 + \sqrt{17}$. $\sqrt{3,9} + \sqrt{8} \approx 1,98 + 2,83 = 4,81$ $1,1 + \sqrt{17} \approx 1,1 + 4,12 = 5,22$ Значит, $1,1 + \sqrt{17} > \sqrt{3,9} + \sqrt{8}$. 12. Вычислить: 1) $\sqrt{(\sqrt{7} - \sqrt{2} - \sqrt{5})^2} \cdot 2\sqrt{5} = (\sqrt{7} - \sqrt{2} - \sqrt{5}) \cdot 2\sqrt{5} = 2\sqrt{35} - 2\sqrt{10} - 10$. 2) $\sqrt{(16 - 6\sqrt{7} + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{(16 - 5\sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{48 - 15\sqrt{7}}$. 3) $\sqrt{(\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}})^2} \cdot 2 + 7 = (\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}) \cdot 2 + 7$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!