Упрости выражение (x³ - x⁷) / x⁵

Конечно, давай разберемся! Твоя задача выглядит так: нужно упростить выражение $\frac{x^3 - x^7}{x^5}$. Сначала посмотрим на числитель: $x^3 - x^7$. Можно вынести за скобки $x^3$, тогда получится $x^3(1 - x^4)$. Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{x^3(1 - x^4)}{x^5}$. Теперь можно сократить дробь. В числителе у нас $x^3$, а в знаменателе $x^5$. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. То есть, $\frac{x^3}{x^5} = x^{3-5} = x^{-2}$. Значит, после сокращения у нас остается $\frac{1 - x^4}{x^2}$. Это можно записать и так: $\frac{1}{x^2} - \frac{x^4}{x^2}$. Упростим вторую дробь: $\frac{x^4}{x^2} = x^{4-2} = x^2$. Тогда окончательно получается $\frac{1}{x^2} - x^2$. Можно еще записать $\frac{1}{x^2}$ как $x^{-2}$, и тогда ответ будет $x^{-2} - x^2$. **Ответ:** $\frac{1}{x^2} - x^2$ или $x^{-2} - x^2$