Реши задачи по геометрии: 1639, 1640, 1641 и 1642

1639. Какое из следующих утверждений верно? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон. Для 1639: 1) Верно, так как в параллелограмме противоположные углы равны. 2) Неверно, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные острые. 3) Неверно, площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон. **Ответ: 1** 1640. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Касательная к окружности перпендикуляриа радиусу, проведённому в точку касания. Для 1640: 1) Неверно, например, в треугольнике с углами 80, 70 и 30 градусов нет угла, не превышающего 60 градусов. 2) Неверно, средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 3) Верно, это свойство касательной и радиуса. **Ответ: 3** 1641. Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Для 1641: 1) Неверно, центр описанной окружности может лежать вне треугольника, например, для тупоугольного треугольника. 2) Верно, сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. 3) Верно, это свойство касательной и радиуса. **Ответ: 23** 1642. Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Для 1642: 1) Неверно, смежные углы равны, только если они прямые. 2) Верно, это свойство касательных к окружности. 3) Неверно, площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей на синус угла между ними. **Ответ: 2**