Помоги решить задачи по физике из упражнения 5: определи среднюю путевую скорость и модуль средней скорости перемещения, какое ускорение у автомобилей, чему равно ускорение тела и определи среднюю путевую скорость автомобиля на всём пути.

1. Для начала найдём среднюю путевую скорость. Это весь путь, делённый на всё время в пути: а) Рассчитаем для времени 2 с: $$v_{ср} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 м/с$$ б) Рассчитаем для времени 5 с: $$v_{ср} = \frac{2 + 1}{5} = \frac{3}{5} = 0,6 м/с$$ Теперь найдём модуль средней скорости перемещения. Перемещение это изменение координат. То есть, надо из конечной координаты вычесть начальную. Если тело прошло 2 м в одну сторону, а потом 1 м в другую, то конечное положение будет на расстоянии 1 м от начального. а) Рассчитаем для времени 2 с: $$v_{ср} = \frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5 м/с$$ б) Рассчитаем для времени 5 с: $$v_{ср} = \frac{2 - 1}{5} = \frac{1}{5} = 0,2 м/с$$ 2. По рисунку видно, что у первого автомобиля изменение скорости ($\Delta v$) меньше, чем у второго. Но важно понимать, что ускорение это изменение скорости за единицу времени. Так как время у них одинаковое, то у какого автомобиля изменение скорости больше, у того и ускорение больше. Значит, у второго автомобиля ускорение больше. 3. Ускорение это изменение скорости за единицу времени. Запишем формулу: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где: $v$ - конечная скорость (55 м/с), $v_0$ - начальная скорость (10 м/с), $t$ - время (30 с). Подставим значения и посчитаем: $$a = \frac{55 - 10}{30} = \frac{45}{30} = 1,5 м/с^2$$ 4. Ускорение это изменение скорости за единицу времени. То есть: $$a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{6}{12} = 0,5 м/с^2$$ 5. Ускорение это изменение скорости за единицу времени. Так как тело останавливается, то конечная скорость равна нулю. Запишем формулу: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где: $v$ - конечная скорость (0 м/с), $v_0$ - начальная скорость (20 м/с), $t$ - время (10 с). Подставим значения и посчитаем: $$a = \frac{0 - 20}{10} = -2 м/с^2$$ Ускорение получилось отрицательным, так как тело замедляется. 6. Чтобы найти время, через которое шайба остановится, нужно воспользоваться формулой: $$t = \frac{v - v_0}{a}$$, где: $v$ - конечная скорость (0 м/с), $v_0$ - начальная скорость (10 м/с), $a$ - ускорение (-2 м/с²). Подставим значения и посчитаем: $$t = \frac{0 - 10}{-2} = 5 с$$ 7. **Допущение:** Автомобиль проехал одинаковое расстояние на каждом участке пути. Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нужно весь путь разделить на всё время. Пусть весь путь равен $2S$, где $S$ - половина пути. Тогда время на первом участке: $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{60}$ А время на втором участке: $t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{40}$ Тогда средняя скорость на всём пути: $v = \frac{2S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{60} + \frac{S}{40}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}} = \frac{2}{\frac{40 + 60}{60 \cdot 40}} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 40}{100} = 48 км/ч$ **Ответ:** 1. * а) средняя путевая скорость 1,5 м/с, модуль средней скорости перемещения 0,5 м/с * б) средняя путевая скорость 0,6 м/с, модуль средней скорости перемещения 0,2 м/с 2. У второго автомобиля. 3. 1,5 м/с² 4. 0,5 м/с² 5. -2 м/с² 6. 5 с 7. 48 км/ч