Реши неравенства: a) x³ - 64x > 0

Конечно, давай решим эти неравенства! а) $x^3 - 64x > 0$ 1. Вынесем $x$ за скобки: $$x(x^2 - 64) > 0$$ 2. Разложим скобку по формуле разности квадратов: $$x(x - 8)(x + 8) > 0$$ 3. Найдем нули функции: $x = 0$, $x = 8$, $x = -8$ 4. Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: ----(-8)----(0)----(8)----> 5. Выберем интервалы, где выражение больше нуля: $x \in (-8; 0) \cup (8; +\infty)$ б) $x^3 \le 2x$ 1. Перенесем все в одну сторону: $x^3 - 2x \le 0$ 2. Вынесем $x$ за скобки: $x(x^2 - 2) \le 0$ 3. Найдем нули функции: $x = 0$, $x = \sqrt{2}$, $x = -\sqrt{2}$ 4. Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале: ----(-\sqrt{2})----(0)----(\sqrt{2})----> 5. Выберем интервалы, где выражение меньше или равно нулю: $x \in (-\infty; -\sqrt{2}] \cup [0; \sqrt{2}]$ **Ответ:** а) $x \in (-8; 0) \cup (8; +\infty)$ б) $x \in (-\infty; -\sqrt{2}] \cup [0; \sqrt{2}]$