Реши примеры и задачи из контрольной работы по математике

1) Чтобы найти значение выражения $26,98 + 3,5$, нужно просто сложить эти два числа. Получится $30,48$. 2) Для выражения $17,4 - 12,58$ нужно из первого числа вычесть второе. Получится $4,82$. 3) Чтобы решить $8,04 \cdot 6,7$, умножаем десятичные дроби. Получится $53,868$. 4) Чтобы разделить $7,38$ на $8,2$, нужно выполнить деление. Получится $0,9$. 5) Чтобы сложить дроби $\frac{3}{4} + \frac{5}{16}$, приводим их к общему знаменателю. Это будет 16. $\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$. Теперь складываем: $\frac{12}{16} + \frac{5}{16} = \frac{17}{16}$. 6) Чтобы решить пример $4\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8}$, сначала вычитаем целые части, потом дробные. $4 - 1 = 3$. Затем $\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$. Приводим к общему знаменателю 24. Получаем $\frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$. Итого: $3\frac{11}{24}$. 7) Чтобы умножить дроби $\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42}$, можно сначала сократить их, а потом перемножить. $\frac{12}{45} = \frac{4}{15}$, $\frac{27}{42} = \frac{9}{14}$. Теперь умножаем: $\frac{4}{15} \cdot \frac{9}{14} = \frac{36}{210}$. Можно сократить ещё: $\frac{36}{210} = \frac{6}{35}$. 8) Чтобы разделить $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}$, переводим смешанные числа в неправильные дроби. $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$, $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. Теперь делим: $\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$. №2. Сравнение чисел: a) Сравниваем $95628$ и $95680$. У второго числа больше единиц, значит $95628 < 95680$. б) Сравниваем $5,07$ и $5,042$. У первого числа больше сотых, значит $5,07 > 5,042$. в) Сравниваем $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{8}$. Приводим к общему знаменателю 56. Получаем $\frac{24}{56}$ и $\frac{35}{56}$. Значит, $\frac{3}{7} < \frac{5}{8}$. №3 Чтобы начертить координатный луч и отметить точки, нужно нарисовать прямую линию и выбрать начало отсчёта (0). Единичный отрезок равен 3 клеткам тетради. Отмечаем точки: $A(1)$, $B(3\frac{2}{3})$, $D(5)$. №4. Чтобы узнать, сколько капусты привезли во второй день, сначала найдём, сколько привезли в первый день: $3600 \cdot \frac{17}{30} = 2040$ кг. Теперь вычитаем это из общего количества: $3600 - 2040 = 1560$ кг. **Ответ: 1560 кг** №5. Давай решим задачу про катер! Пусть $x$ - собственная скорость катера. Тогда скорость катера против течения будет $x - 2,6$ км/ч. Зная, что он проплыл 154,4 км за 4 часа, можем записать уравнение: $(x - 2,6) \cdot 4 = 154,4$. Теперь решим уравнение: $4x - 10,4 = 154,4$, $4x = 164,8$, $x = 41,2$ км/ч. **Ответ: 41,2 км/ч**