Ты просишь меня найти значение выражения $1\frac{2}{7} + 3\frac{4}{7}$

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями. №3 a) Смешанные числа сначала нужно превратить в неправильные дроби, а потом сложить: $1\frac{2}{7} + 3\frac{4}{7} = \frac{9}{7} + \frac{25}{7} = \frac{34}{7} = 4\frac{6}{7}$$ б) Здесь тоже сначала переводим смешанное число в неправильную дробь, а потом вычитаем: $7 - 2\frac{3}{8} = 7 - \frac{19}{8} = \frac{56}{8} - \frac{19}{8} = \frac{37}{8} = 4\frac{5}{8}$$ в) При вычитании дробей нужно привести их к общему знаменателю. Для 12 и 9 это будет 36: $\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}$$ г) Снова переводим смешанную дробь в неправильную, а потом вычитаем. Общий знаменатель для 9 и 27 - это 27: $5\frac{2}{9} - \frac{8}{27} = \frac{47}{9} - \frac{8}{27} = \frac{141}{27} - \frac{8}{27} = \frac{133}{27} = 4\frac{25}{27}$$ д) При умножении дробей просто перемножаем числители и знаменатели: $\frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{240}{160} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ е) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь, а затем умножаем на 6: $3\frac{9}{24} \cdot 6 = \frac{81}{24} \cdot 6 = \frac{81 \cdot 6}{24} = \frac{486}{24} = \frac{81}{4} = 20\frac{1}{4}$$ ж) При делении дробей, вторую дробь переворачиваем и умножаем: $\frac{5}{8} : \frac{15}{28} = \frac{5}{8} \cdot \frac{28}{15} = \frac{5 \cdot 28}{8 \cdot 15} = \frac{140}{120} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$ з) Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно избавиться от запятой в делителе. Домножим обе дроби на 100: $\frac{0,32}{4,8} = \frac{0,32 \cdot 100}{4,8 \cdot 100} = \frac{32}{480} = \frac{1}{15}$$ и) Деление десятичной дроби на обыкновенную. Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную, а потом будем делить: $5,6 : \frac{7}{8} = \frac{56}{10} : \frac{7}{8} = \frac{56}{10} \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{10 \cdot 7} = \frac{448}{70} = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5}$$ №4 a) Чтобы найти 4% от 450, нужно умножить 450 на 0,04: $450 \cdot 0,04 = 18$$ б) Если 6% числа равны 18, то чтобы найти само число, нужно 18 разделить на 0,06: $\frac{18}{0,06} = 300$$ в) Чтобы узнать, сколько процентов составляет 9 от 36, нужно разделить 9 на 36 и умножить на 100%: $\frac{9}{36} \cdot 100\% = 25\%$$ №5 a) Складываем подобные слагаемые: $6b + 8b = 14b$$ б) Здесь тоже упрощаем: $7y - y = 6y$$ в) Просто умножаем числа: $25n \cdot 40 = 1000n$$ г) Складываем подобные слагаемые: $10m - 3k + m - 5k = 11m - 8k$$ д) Раскрываем скобки и упрощаем: $6x - (5 + 4x) = 6x - 5 - 4x = 2x - 5$$ е) Снова раскрываем скобки и упрощаем: $-3(x - 8) + 6(x + 4) = -3x + 24 + 6x + 24 = 3x + 48$$ №6 a) Чтобы решить уравнение, нужно перенести известные члены в одну сторону, а неизвестные оставить в другой: $x - 16 = 24 \Rightarrow x = 24 + 16 \Rightarrow x = 40$$ б) Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 32: $32x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{32} \Rightarrow x = \frac{1}{8}$$ в) Здесь нужно умножить 15 на дробь $\frac{3}{5}$: $x : 15 = \frac{3}{5} \Rightarrow x = 15 \cdot \frac{3}{5} \Rightarrow x = 9$$ г) Здесь что-то не так с уравнением, потому что там и $x$, и $y$. д) Сначала упростим правую часть: $1\frac{1}{5} : 1\frac{5}{7} = \frac{6}{5} : \frac{12}{7} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{7}{10}$$ Теперь решим уравнение: $5\frac{5}{6} : x = \frac{7}{10} \Rightarrow \frac{35}{6} : x = \frac{7}{10} \Rightarrow x = \frac{35}{6} : \frac{7}{10} \Rightarrow x = \frac{35}{6} \cdot \frac{10}{7} \Rightarrow x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$$ е) $(y + 3)(y - 5) = 0$. Это значит, что либо $(y + 3) = 0$, либо $(y - 5) = 0$. Решаем оба уравнения: $y + 3 = 0 \Rightarrow y = -3$ $y - 5 = 0 \Rightarrow y = 5$ №7 a) Площадь прямоугольника находится как произведение его сторон: $60 \cdot 85 = 5100$ см$^2$ Чтобы выразить в квадратных дециметрах, нужно разделить на 100 (потому что в одном дециметре 10 сантиметров, и при возведении в квадрат получается 100): $5100 : 100 = 51$ дм$^2$ б) Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: $t = \frac{S}{v} = \frac{39,6}{16,5} = 2,4$ часа Чтобы перевести в часы и минуты, умножим дробную часть на 60: $0,4 \cdot 60 = 24$ минуты **Ответы:** №3. a) $4\frac{6}{7}$, б) $4\frac{5}{8}$, в) $\frac{1}{36}$, г) $4\frac{25}{27}$, д) $1\frac{1}{2}$, е) $20\frac{1}{4}$, ж) $1\frac{1}{6}$, з) $\frac{1}{15}$, и) $6\frac{2}{5}$ №4. a) 18, б) 300, в) 25% №5. a) $14b$, б) $6y$, в) $1000n$, г) $11m - 8k$, д) $2x - 5$, е) $3x + 48$ №6. a) $x = 40$, б) $x = \frac{1}{8}$, в) $x = 9$, д) $x = 8\frac{1}{3}$, е) $y = -3$ или $y = 5$ №7. a) 51 дм$^2$, б) 2 часа 24 минуты