Помоги выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена x*2-6x-2

Привет! Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена может показаться сложным, но на самом деле это довольно просто. Вот как это делается на примере $x^2 - 6x - 2$: 1. **Первый шаг: Смотрим на коэффициент перед $x$** У нас есть $x^2 - 6x - 2$. Нас интересует число $-6$ (коэффициент при $x$). 2. **Второй шаг: Делим коэффициент на 2 и возводим в квадрат** Делим $-6$ на $2$, получаем $-3$. Теперь возводим $-3$ в квадрат: $(-3)^2 = 9$. 3. **Третий шаг: Добавляем и вычитаем полученное число** Теперь мы добавим и вычтем $9$ из нашего исходного выражения: $x^2 - 6x + 9 - 9 - 2$. *Зачем это делать?* Это позволит нам сгруппировать первые три члена в полный квадрат. 4. **Четвертый шаг: Группируем в квадрат двучлена** Первые три члена $x^2 - 6x + 9$ образуют полный квадрат: $(x - 3)^2$. Так что теперь у нас есть: $(x - 3)^2 - 9 - 2$. 5. **Пятый шаг: Упрощаем** Осталось упростить выражение, сложив $-9$ и $-2$: $(x - 3)^2 - 11$. **Ответ:** $x^2 - 6x - 2 = (x - 3)^2 - 11$ Вот и всё! Мы выделили квадрат двучлена. Это значит, что мы представили исходный трехчлен в виде квадрата какого-то выражения (в данном случае, $(x - 3)$) плюс или минус какое-то число (в данном случае, $-11$).