Какие из равенств верны и в чём ошибка в неверных: $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10}$? Приведи к знаменателю 20 дробь: $\frac{1}{2}$? Сократите дробь $\frac{6}{12}$?

4. Давай посмотрим на равенства: $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10}$ - Тут ошибка, потому что умножили только числитель на 3, а знаменатель оставили без изменений. Чтобы равенство было верным, нужно было умножить и числитель, и знаменатель на 3. $\frac{3}{10} = \frac{3}{10 \cdot 3}$ - Тут тоже ошибка, потому что умножили только знаменатель на 3, а числитель оставили без изменений. Это изменило значение дроби. $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}$ - А вот тут все верно! Умножили и числитель, и знаменатель на одно и то же число (3), и дробь не изменила своего значения. 5. a) Чтобы привести дроби к знаменателю 20, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби. Дополнительный множитель - это число, на которое нужно умножить знаменатель дроби, чтобы получить нужный знаменатель (в данном случае 20). Затем умножаем и числитель, и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. - Для дроби $\frac{1}{2}$ дополнительный множитель 10. Получаем: $\frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}$ - Для дроби $\frac{1}{4}$ дополнительный множитель 5. Получаем: $\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$ - Для дроби $\frac{1}{5}$ дополнительный множитель 4. Получаем: $\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$ - Для дроби $\frac{1}{10}$ дополнительный множитель 2. Получаем: $\frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2}{20}$ б) Чтобы привести дроби к знаменателю 36, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби и умножить на них числитель и знаменатель: - Для дроби $\frac{5}{12}$ дополнительный множитель 3. Получаем: $\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$ - Для дроби $\frac{4}{9}$ дополнительный множитель 4. Получаем: $\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$ - Для дроби $\frac{5}{6}$ дополнительный множитель 6. Получаем: $\frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$ - Для дроби $\frac{3}{4}$ дополнительный множитель 9. Получаем: $\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$ в) Чтобы привести дроби к знаменателю 60, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби и умножить на них числитель и знаменатель: - Для дроби $\frac{7}{30}$ дополнительный множитель 2. Получаем: $\frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{14}{60}$ - Для дроби $\frac{9}{20}$ дополнительный множитель 3. Получаем: $\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}$ - Для дроби $\frac{11}{15}$ дополнительный множитель 4. Получаем: $\frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}$ - Для дроби $\frac{7}{12}$ дополнительный множитель 5. Получаем: $\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$ г) Чтобы привести дроби к знаменателю 100, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби и умножить на них числитель и знаменатель: - Для дроби $\frac{2}{5}$ дополнительный множитель 20. Получаем: $\frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{40}{100}$ - Для дроби $\frac{3}{4}$ дополнительный множитель 25. Получаем: $\frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}$ - Для дроби $\frac{8}{25}$ дополнительный множитель 4. Получаем: $\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100}$ - Для дроби $\frac{3}{50}$ дополнительный множитель 2. Получаем: $\frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{6}{100}$ 6. 1) a) $\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 6) б) $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 7) в) $\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 5) г) $\frac{2}{18} = \frac{1}{9}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 2) 2) a) $\frac{15}{27} = \frac{5}{9}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 3) б) $\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 7) в) $\frac{30}{130} = \frac{3}{13}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 10) г) $\frac{15}{40} = \frac{3}{8}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 5) 3) a) $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 15) б) $\frac{100}{300} = \frac{1}{3}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 100) в) $\frac{12}{48} = \frac{1}{4}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 12) г) $\frac{13}{39} = \frac{1}{3}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 13) 4) a) $\frac{22}{33} = \frac{2}{3}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 11) б) $\frac{26}{39} = \frac{2}{3}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 13) в) $\frac{19}{38} = \frac{1}{2}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 19) г) $\frac{23}{46} = \frac{1}{2}$ (и числитель, и знаменатель разделили на 23)