Найди значение выражения (a²-43)/(a-6) + 7/(a-6) при а = 10,25

Конечно, давай решим! 61. a) Выражение можно упростить, сложив дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{a^2 - 43}{a - 6} + \frac{7}{a - 6} = \frac{a^2 - 43 + 7}{a - 6} = \frac{a^2 - 36}{a - 6}$$ Теперь можно разложить числитель как разность квадратов: $$\frac{(a - 6)(a + 6)}{a - 6}$$ Сокращаем $(a - 6)$ в числителе и знаменателе (если $a \ne 6$): $$a + 6$$ Подставляем $a = 10{,}25$: $$10{,}25 + 6 = 16{,}25$$ б) Упростим выражение: $$\frac{9b - 1}{b^2 - 9} - \frac{6b - 10}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - (6b - 10)}{b^2 - 9} = \frac{9b - 1 - 6b + 10}{b^2 - 9} = \frac{3b + 9}{b^2 - 9}$$ Вынесем 3 в числителе и разложим знаменатель как разность квадратов: $$\frac{3(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)}$$ Сокращаем $(b + 3)$ (если $b \ne -3$): $$\frac{3}{b - 3}$$ Подставляем $b = 3{,}5$: $$\frac{3}{3{,}5 - 3} = \frac{3}{0{,}5} = 6$$ **Ответ: a) 16,25; б) 6**