Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражениях а, б, в, г, д, е.

Чтобы найти допустимые значения переменной, нужно посмотреть на знаменатель дроби. Знаменатель не должен быть равен нулю, иначе дробь не имеет смысла. a) $\frac{11}{5y-8}$ $5y - 8 \neq 0$ $5y \neq 8$ $y \neq \frac{8}{5}$ или $y \neq 1,6$ б) $\frac{y-9}{25}$ Тут нет переменной $y$ в знаменателе, поэтому $y$ может быть любым числом. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ $y^2 - 2y \neq 0$ $y(y - 2) \neq 0$ Значит, $y \neq 0$ и $y \neq 2$ г) $\frac{y-10}{y^2 + 3}$ $y^2 + 3 \neq 0$ $y^2 \neq -3$ Т.к. $y^2$ всегда больше или равно нулю, то $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{15 + \frac{y-6}{y+6}}$ Для начала упростим знаменатель: $15 + \frac{y-6}{y+6} = \frac{15(y+6) + y - 6}{y+6} = \frac{15y + 90 + y - 6}{y+6} = \frac{16y + 84}{y+6}$ Теперь нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю: $\frac{16y + 84}{y+6} \neq 0$ $16y + 84 \neq 0$ $16y \neq -84$ $y \neq -\frac{84}{16}$ $y \neq -5,25$ Еще нужно учесть, что $y + 6 \neq 0$, значит $y \neq -6$ е) $\frac{32}{y+1}$ $y + 1 \neq 0$ $y \neq -1$ **Ответы:** а) $y \neq 1,6$ б) $y$ - любое число в) $y \neq 0$, $y \neq 2$ г) $y$ - любое число д) $y \neq -5,25$, $y \neq -6$ е) $y \neq -1$