Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если дано: a) ∠A = 84°

Привет! Давай найдём углы параллелограмма ABCD для каждого случая: a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (противоположные углы параллелограмма равны). Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, значит, $\angle B = \angle D = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим $2\angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117,5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117,5^\circ = 62,5^\circ$. И, соответственно, $\angle C = 117,5^\circ$, $\angle D = 62,5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, и мы знаем, что $\angle A = \angle C$, то $2\angle A = 142^\circ$, значит, $\angle A = 71^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. И, соответственно, $\angle C = 71^\circ$, $\angle D = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2\angle B$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2\angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3\angle B = 180^\circ$, следовательно, $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. И, соответственно, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$. д) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, какие углы соответствуют вершинам. Если $\angle CAD$ и $\angle ACD$ - углы при стороне $AD$, то $\angle A = \angle CAD = 16^\circ$, $\angle D = \angle ACD = 37^\circ$. Тогда \angle $BAC = 180 - (16 + 37) = 127^\circ$. Другие углы можно найти, зная, что противоположные углы параллелограмма равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$.