Мне нужно доказать, что 6a - 7b > 16, если известно, что a > 5 и b < 2.

Question

Вопрос:

Мне нужно доказать, что 6a - 7b > 16, если известно, что a > 5 и b < 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, нам нужно доказать, что $6a - 7b > 16$, если известно, что $a > 5$ и $b < 2$. Давай попробуем! 1. Раз $a > 5$, то $6a$ точно больше, чем $6 \cdot 5 = 30$. Значит, $6a > 30$. 2. Теперь посмотрим на $b$. Раз $b < 2$, то $-7b$ будет больше, чем $-7 \cdot 2 = -14$. То есть $-7b > -14$. 3. Сложим эти два неравенства: $$6a + (-7b) > 30 + (-14)$$ $$6a - 7b > 16$$ Ура, мы доказали, что $6a - 7b > 16$! Получается, если $a$ больше 5, а $b$ меньше 2, то это выражение всегда будет больше 16.

Мне нужно доказать, что 6a - 7b &gt; 16, если известно, что a &gt; 5 и b &lt; 2.

Ответ ассистента

Другие решения

Мне нужно доказать, что 6a - 7b > 16, если известно, что a > 5 и b < 2.