Используя линейку и транспортир, построй треугольник АВС, у которого угол А равен 60°, а стороны АВ и АС равны по 4 см

1.135 а) С помощью линейки и транспортира построим треугольник ABC. Угол A равен 60°, стороны AB и AC равны по 4 см. Чтобы построить такой треугольник: 1. Нарисуй угол A, равный 60 градусов, с помощью транспортира. 2. Отложи на сторонах угла A отрезки AB и AC длиной 4 см с помощью линейки. 3. Соедини точки B и C. Получился треугольник ABC. Измерьте углы B и C транспортиром. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол B + угол C = 180 - угол A = 180 - 60 = 120 градусов. Так как AB = AC, углы B и C должны быть равны. Поэтому угол B = угол C = 120 / 2 = 60 градусов. Так как все углы треугольника ABC равны 60 градусам, это равносторонний треугольник. б) Построим треугольник ABC, у которого угол A прямой, а стороны AB и AC равны по 5 см. 1. Нарисуй прямой угол A (90 градусов) с помощью транспортира или угольника. 2. Отложи на сторонах угла A отрезки AB и AC длиной 5 см с помощью линейки. 3. Соедини точки B и C. Получился треугольник ABC. Измерьте углы B и C транспортиром. Сумма углов B и C равна 180 - 90 = 90 градусов. Так как AB = AC, углы B и C должны быть равны. Поэтому угол B = угол C = 90 / 2 = 45 градусов. Треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. в) Построим треугольник ABC, у которого угол A равен 120°, а стороны AB и AC равны по 4 см. 1. Нарисуй угол A, равный 120 градусов, с помощью транспортира. 2. Отложи на сторонах угла A отрезки AB и AC длиной 4 см с помощью линейки. 3. Соедини точки B и C. Получился треугольник ABC. Измерьте углы B и C транспортиром. Сумма углов B и C равна 180 - 120 = 60 градусов. Так как AB = AC, углы B и C должны быть равны. Поэтому угол B = угол C = 60 / 2 = 30 градусов. Треугольник ABC - тупоугольный и равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.