Преобразуй в многочлен стандартного вида выражение (b−3c)(b+3c)

Привет! Сейчас помогу тебе с этими заданиями. 1. а) $(b-3c)(b+3c) = b^2 - (3c)^2 = b^2 - 9c^2$ б) $4x(x+5) - (x-6)^2 = 4x^2 + 20x - (x^2 - 12x + 36) = 4x^2 + 20x - x^2 + 12x - 36 = 3x^2 + 32x - 36$ в) $36x^2 - (4-x)^2 = 36x^2 - (16 - 8x + x^2) = 36x^2 - 16 + 8x - x^2 = 35x^2 + 8x - 16$ 2. а) $8x^5 + 24x^3 = 8x^3(x^2 + 3)$ б) $a(y-5) - b(5-y) = a(y-5) + b(y-5) = (a+b)(y-5)$ 3. а) Дано $y = -\frac{4}{5}x + 1$. Найдем значение функции при $x = 2.5$: $y = -\frac{4}{5} \cdot 2.5 + 1 = -\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} + 1 = -2 + 1 = -1$ б) Найдем значение аргумента $x$, при котором $y = 21$: $21 = -\frac{4}{5}x + 1$ $20 = -\frac{4}{5}x$ $x = 20 \cdot (-\frac{5}{4}) = -25$ 4. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 7x + 5y = 3 \\ 6x - y = -8 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим $y$: $y = 6x + 8$ Подставим в первое уравнение: $7x + 5(6x + 8) = 3$ $7x + 30x + 40 = 3$ $37x = -37$ $x = -1$ Теперь найдем $y$: $y = 6 \cdot (-1) + 8 = -6 + 8 = 2$ 5. Решим задачу про тетради. Сначала узнаем цену тетради после понижения на 10%: $30 - 30 \cdot 0.1 = 30 - 3 = 27$ руб. Теперь узнаем, сколько тетрадей можно купить на 450 рублей: $\frac{450}{27} = 16.666...$ Так как количество тетрадей должно быть целым числом, то наибольшее количество тетрадей, которое можно купить, равно 16. **Ответ:** 1. а) $b^2 - 9c^2$ б) $3x^2 + 32x - 36$ в) $35x^2 + 8x - 16$ 2. а) $8x^3(x^2 + 3)$ б) $(a+b)(y-5)$ 3. а) $y = -1$ б) $x = -25$ 4. $x = -1, y = 2$ 5. 16 тетрадей