Ты просишь решить уравнения: 1) x⁴ = 256

Привет! Давай решим эти уравнения вместе! 1) $x^4 = 256$ Здесь нужно найти такое число, которое, если умножить само на себя 4 раза, получится 256. Это число 4, потому что $4*4*4*4 = 256$. Но не забудь, что и -4 тоже подходит, потому что $(-4)*(-4)*(-4)*(-4) = 256$. Так что у нас два ответа: $x = 4$ и $x = -4$. 2) $x^5 = -\frac{1}{32}$ Тут нужно найти число, которое при умножении само на себя 5 раз даст $-\frac{1}{32}$. Это число $-\frac{1}{2}$, потому что $(-\frac{1}{2})*(-\frac{1}{2})*(-\frac{1}{2})*(-\frac{1}{2})*(-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{32}$. Значит, $x = -\frac{1}{2}$. 3) $5x^5 = -160$ Сначала нужно избавиться от пятёрки, которая мешает. Для этого разделим обе части уравнения на 5: $x^5 = -32$. Теперь ищем число, которое при умножении само на себя 5 раз даст -32. Это число -2, потому что $(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2) = -32$. Значит, $x = -2$. 4) $2x^6 = 128$ Тут тоже сначала надо избавиться от двойки. Разделим обе части уравнения на 2: $x^6 = 64$. Теперь ищем число, которое при умножении само на себя 6 раз даст 64. Это число 2, потому что $2*2*2*2*2*2 = 64$. Но и -2 тоже подходит, потому что $(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2) = 64$. Так что и здесь два ответа: $x = 2$ и $x = -2$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!