Вычислить 1) 2 * 125^1/3 - 0,9^0

Давай разберем задания по порядку: 1) Вычислить: $2 \cdot 125^{\frac{1}{3}} - 0,9^0$ $125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5$ $0,9^0 = 1$ $2 \cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9$ 2) Вычислить: $\log_5 3 - \log_5 15 + \log_3 5$ По свойствам логарифмов: $\log_5 3 - \log_5 15 = \log_5 \left(\frac{3}{15}\right) = \log_5 \left(\frac{1}{5}\right) = -1$ Получаем: $-1 + \log_3 5$ а) Решить уравнение: $\sqrt{64 - 3x^2} = -x$ Возведем обе части в квадрат (с условием $-x \ge 0 \Rightarrow x \le 0$): $64 - 3x^2 = x^2$ $4x^2 = 64$ $x^2 = 16$ $x = 4$ (не подходит, так как $x \le 0$) или $x = -4$. Ответ: $-4$. б) Решить уравнение: $\log_4 x + \log_4 5 = \log_4 20$ По свойствам логарифмов: $\log_4 (5x) = \log_4 20$ $5x = 20$ $x = 4$. Найти область определения функции: $y = \log_{0,3} (6x - 3x^2)$ Логарифмируемое выражение должно быть больше нуля: $6x - 3x^2 > 0$ $3x(2 - x) > 0$ Корни уравнения $3x(2 - x) = 0$ — это $x_1 = 0$, $x_2 = 2$. Парабола ветвями вниз, значит, неравенство выполняется между корнями. Ответ: $x \in (0; 2)$.