Реши задачи по геометрии: 7. Найди AB, если в треугольнике ABC BC = 8 см, AC = 5 см, ∠C = 30°; 8. Смежные углы относятся как 3:7, найди эти углы; 9. Углы треугольника ABC относятся как 2:5:8, найди эти углы; 10. Один из углов параллелограмма в 8 раз больше другого, найди эти углы.

7. Чтобы найти сторону AB, когда известны две другие стороны и угол между ними, можно воспользоваться теоремой косинусов: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)$. Подставим известные значения: $AB^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(30°)$. $cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$. Получаем: $AB^2 = 25 + 64 - 80 * 0,866 = 89 - 69,28 = 19,72$. $AB = \sqrt{19,72} \approx 4,44$ см. **Ответ: AB ≈ 4,44 см** 8. **Решение:** Смежные углы вместе составляют 180 градусов. Если они относятся как 3:7, то можно представить их как 3x и 7x. Значит, $3x + 7x = 180$. $10x = 180$. $x = 18$. Первый угол: $3 * 18 = 54$ градуса. Второй угол: $7 * 18 = 126$ градусов. **Ответ: 54° и 126°** 9. **Решение:** Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Если углы относятся как 2:5:8, то можно представить их как 2x, 5x и 8x. Значит, $2x + 5x + 8x = 180$. $15x = 180$. $x = 12$. Первый угол: $2 * 12 = 24$ градуса. Второй угол: $5 * 12 = 60$ градусов. Третий угол: $8 * 12 = 96$ градусов. **Ответ: 24°, 60° и 96°** 10. **Решение:** В параллелограмме есть два вида углов: острые и тупые. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов. Если один угол в 8 раз больше другого, то можно представить их как x и 8x. Значит, $x + 8x = 180$. $9x = 180$. $x = 20$. Меньший угол: $20$ градусов. Больший угол: $8 * 20 = 160$ градусов. **Ответ: 20° и 160°**