Реши уравнения, вычисли выражение, разложи на множители, упрости выражение, построй график функции и реши систему уравнений из варианта контрольной работы

Привет! Давай по порядку решим задания из твоего варианта контрольной работы. **1. Решение уравнений:** 1) $9x - 7 = 6x + 14$ Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $9x - 6x = 14 + 7$ $3x = 21$ $x = 7$ 2) $3(4 - 2x) + 6 = -2x + 4$ Раскроем скобки: $12 - 6x + 6 = -2x + 4$ $-6x + 2x = 4 - 12 - 6$ $-4x = -14$ $x = \frac{-14}{-4} = \frac{7}{2} = 3.5$ **2. Вычисление:** $\frac{4^{29}}{32^4} = ?$ Представим $4$ как $2^2$ и $32$ как $2^5$: $\frac{(2^2)^{29}}{(2^5)^4} = \frac{2^{58}}{2^{20}} = 2^{58-20} = 2^{38}$ $2^{38}$ - это очень большое число, но можно оставить ответ в таком виде. **3. Разложение на множители:** 1) $a^2 - 9$ Это разность квадратов: $a^2 - 3^2 = (a - 3)(a + 3)$ 2) $b^2 + 10b + 25$ Это полный квадрат: $(b + 5)^2 = (b + 5)(b + 5)$ 3) $25x^2 - 16$ Это тоже разность квадратов: $(5x)^2 - 4^2 = (5x - 4)(5x + 4)$ **4. Упрощение выражения:** $(x - 1)^2 + (x + 3)(x - 3)$ Раскроем скобки и упростим: $(x^2 - 2x + 1) + (x^2 - 9) = x^2 - 2x + 1 + x^2 - 9 = 2x^2 - 2x - 8$ **5. Построение графика функции:** $y = 3x - 2$ Это линейная функция. Чтобы построить график, нужно найти две точки. Например: Если $x = 0$, то $y = -2$. Первая точка $(0, -2)$. Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 - 2 = 1$. Вторая точка $(1, 1)$. Проведи прямую через эти две точки. **6. Решение системы уравнений:** $$\begin{cases} 3x - 2y = 12 \\ 6x + 5y = -3 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на $-2$: $$\begin{cases} -6x + 4y = -24 \\ 6x + 5y = -3 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $9y = -27$ $y = -3$ Подставим $y$ в первое уравнение: $3x - 2(-3) = 12$ $3x + 6 = 12$ $3x = 6$ $x = 2$ **Ответ:** $x = 2$, $y = -3$ Надеюсь, все понятно! Если что, спрашивай.