Ты просишь меня найти наибольший общий делитель чисел, определить, являются ли числа взаимно простыми и решить задачу про рюмки и бокалы.

1. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно разложить их на простые множители и найти общие. Давай сделаем это для каждого случая: * а) 425 и 625: * $425 = 5 * 5 * 17$ * $625 = 5 * 5 * 5 * 5$ * НОД(425, 625) = $5 * 5 = 25$ * б) 532 и 665: * $532 = 2 * 2 * 7 * 19$ * $665 = 5 * 7 * 19$ * НОД(532, 665) = $7 * 19 = 133$ * в) 36, 72 и 198: * $36 = 2 * 2 * 3 * 3$ * $72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3$ * $198 = 2 * 3 * 3 * 11$ * НОД(36, 72, 198) = $2 * 3 * 3 = 18$ 2. Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. Проверим: * а) 28 и 36: * $28 = 2 * 2 * 7$ * $36 = 2 * 2 * 3 * 3$ * У них есть общий делитель 2, значит, они не взаимно простые. * б) 3, 5 и 26: * $3 = 3$ * $5 = 5$ * $26 = 2 * 13$ * У этих чисел нет общих делителей, кроме 1, значит, они взаимно простые. 3. Чтобы решить задачу про рюмки и бокалы, нам нужно найти наибольшее число наборов, которое можно сделать, разделив все рюмки и бокалы на равные части. Это значит, нам нужно найти НОД чисел 35 и 21. * $35 = 5 * 7$ * $21 = 3 * 7$ * НОД(35, 21) = 7 Всего можно сделать 7 наборов. В каждом наборе будет: * $35 / 7 = 5$ рюмок * $21 / 7 = 3$ бокала **Ответ:** 1. а) 25; б) 133; в) 18 2. а) нет; б) да 3. 7 наборов, 5 рюмок и 3 бокала в каждом наборе.