Помоги упростить выражение √48 + √12 + √75 и выяснить значение выражения с точностью до 0,1

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение √48 + √12 + √75 и выяснить значение выражения с точностью до 0,1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим выражение и найдем его значение с заданной точностью. 1. Упрощение выражения: Сначала нужно упростить каждый корень, разложив подкоренные выражения на множители, чтобы выделить полные квадраты: $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$$ $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$$ $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$$ Теперь сложим упрощенные выражения: $$4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (4 + 2 + 5)\sqrt{3} = 11\sqrt{3}$$ **Ответ:** $11\sqrt{3}$ 2. Вычисление значения выражения с точностью до 0,1: Знаем, что $\sqrt{3} \approx 1,732$, но нам нужна точность до 0,1, поэтому округлим до 1,7. $$11 \cdot 1,7 = 18,7$$ **Ответ:** ≈ 18,7

Помоги упростить выражение √48 + √12 + √75 и выяснить значение выражения с точностью до 0,1

Ответ ассистента

Другие решения